Noções de probabilidade aplicadas à genética
Dentro
da biologia, através da genética, podemos utilizar cálculos matemáticos para
prever as probabilidades de um indivíduo herdar certas características.
Probabilidade é o número de eventos favoráveis dividido pelo número de eventos
possíveis.
P = n° de eventos favoráveis
n° de
eventos possíveis
Regra do “e”
A probabilidade de dois ou mais eventos
independentes ocorrerem conjuntamente é igual ao produto das probabilidades de
esses eventos ocorrerem separadamente
Ex. 1: Qual é a probabilidade de sair o número 5 e
o número 6 ao lançar simultaneamente dois dados?
A probabilidade de sair o número
5 é de 1/6, e a probabilidade de sair o número 6 é de 1/6. Aplicando-se a
regra, multiplica-se 1/6 por 1/6 = 1/36
Ex.2: Suponha que você jogue uma moeda duas vezes.
Qual a probabilidade de obter duas “caras”, ou seja, “cara” no primeiro
lançamento e “cara” no segundo?
A chance de ocorrer “cara” na primeira jogada é
igual a ½; a chance de ocorrer “cara” na segunda jogada também é igual a1/2.
Assim a probabilidade desses dois eventos ocorrerem conjuntamente é 1/2 X 1/2 =
1/4.
Regra do
“ou”
A probabilidade de dois ou mais eventos mutuamente
exclusivos ocorrerem é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer
separadamente.
Ex.1: Qual a probabilidade de, ao lançar um dado,
sair a face 5 ou a face 6 voltada para cima?
A
probabilidade de sair face 5 é 1/6. A probabilidade de sair face 6 também é de
1/6. Note que esses eventos se excluem, pois se sair face 5 não poderá sair
face 6. Logo, aplica-se a regra do ou: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Ex.2: Qual a probabilidade de se obter cara ou
coroa no lançamento de uma moeda?
A
probabilidade de se obter face cara é ½ e, de se obter face coroa é de ½, logo,
½ + ½ = 2/2 = 1
Regra do “e”
e do “ou” ao mesmo tempo
Em certos casos precisamos aplicar
tanto a regra do “e” como a regra do “ou” em nossos cálculos de probabilidade.
Ex.1: No lançamento de duas moedas, qual a
probabilidade de se obter “cara” em uma delas e “coroa” na outra?
Note
que pode ocorrer “cara” na primeira
moeda E “coroa” na segunda, OU “coroa” na
primeira E “cara” na segunda. Assim
nesse caso se aplica a regra do “e” combinada a regra do “ou”.
A probabilidade de ocorrer “cara” E “coroa” (1/2 X 1/2 = 1/4) OU
A probabilidade de ocorrer “coroa” e “cara” (1/2 X
1/2 = 1/4)
= (1/4 + 1/4 = 1/2).
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